Тема: Застосування формул скороченого множення
Розробник: Гавриш С.П.,
вчитель математики спеціалізованої Скадовської загальноосвітньої
школи І-ІІІ ступенів «Академія творчості»
Предмет: алгебра
Клас: 7-А
Тривалість уроку: 45 хв.
Тип уроку: урок-тренінг з використанням
хмарних сервісів
Мета:
1.Освітня: Закріпити
знання формул, вміння їх використовувати та навчити застосовувати формули
скороченого множення до розв'язування практичних задач, раціоналізації дій з числами;
2. Розвивальна: Розвивати математичне мислення, творчо-пошукову діяльність учнів, математичну мову, пам’ять, інтерес до
математики, уміння вчитися, інформаційно-комунікаційну та математичну компетентності.
3. Виховна: виховувати пізнавальну діяльність учнів, активність, уважність, самостійність.
Обладнання: комп’ютери, ноутбуки, планшети, підручник «Алгебра-7
клас» Мерзляк А.В., демонстраційний екран, мультимедійний проектор, презентація
в Power Point.
Недостатньо
мати добрий розум, головне —
раціонально застосовувати його. Р. Декарт
Хід уроку
І.
Організаційний етап
Привітання. Створення
націленості на плідну роботу. Пропонується учням
закінчити фразу: "Від сьогоднішнього уроку алгебри я очікую …"
ІІ. Оголошення
теми уроку, постановка мети, мотивація для роботи.
ІІІ. Актуалізація
опорних знань.
1 1. Повторення
формул скороченого множення (прийом «Брифінг»)
Робота в парах.
Учні
першого ряду задають питання, що
починаються зі слів «Хто ...?», «Що?
...?»; другого ряду, - що починаються зі слів «Як? ...», « Чому? ...», третього
ряду - «Що спільного ?...» , «В чому особливості?...».
2. Перевірка
домашнього завдання (прийом «Математичний тренажер»)
Тренажер Перевірка
1. (а + в)² = … + 2ав + … 1.
(а + в)² = а²+ 2ав + в²
2.
(а – в)(а + в) = а² … в² 2.
(а – в)(а + в) = а² - в²
3.
(а + в)( а² - … + в²) = а³ + в³ 3. (а + в)( а² -
ав + в²) = а³ + в³
4.
(а – в)² = а² - …+ в² 4.
(а - в)² = а²- 2ав + в²
5.
а³ – в³ =(а - …)( … +ав + в²) 5.
а³ – в³ =(а - в)( а² +ав + в²)
6.
(х – 3)² = х² - … + 9 6.
(х – 3)² = х² - 6х + 9
7.
(х – 5)(5 + х) = х² … … 7.
(х – 5)(5 + х) = х² - 25
8.
(а – 2)( а² + 2а + 4) = а³ … … 8. (а – 2)( а² +
2а + 4) = а³ - 8
9.
(2m + 1)² =4m² +… + 1 9.
(2m + 1)² =4m² +4m + 1
10.
8х³ – 1 = (2х – …)(4х² + … + 1) 10. 8х³ – 1 = (2х –
1)(4х² + 2х + 1)
Після закінчення роботи учні виконують самоперевірку з
відповідями на екрані.
Прагліміне – онлайновий математичний
тренажер, платформа для проведення тренувань і змагань з усного рахунку для
всіх зареєстрованих користувачів незалежно від віку ( http://miksike.net.ua/
#pranglimine ).
ІV. Розв’язування тренувальних завдань.
1.
Проблемно-пошукові
завдання (прийом «А якщо…?»):
а) А якщо застосувати геометричну інтерпретацію для виведення формули
? Чи можливо це?
б) А якщо змінити показник степеня 2 у формулі
на 4? Який вигляд матиме формула?
в) А якщо прибрати подвоєний добуток у формулі
? Чи отримаємо правильну рівність?
2. Творчі завдання:
а) «Знайти помилку» ( софізм)
Я доведу, що
2 *1 = 3
4 – 10 = 9 – 15
4 – 10 + 6 = 9 – 15 + 6 1/4
( 2 - 5/2 )2 =
( 3 - 5/2
2 - 5/2
2 = 3
Знайдіть помилку!
Відповідь : із рівності квадратів не слідує рівність
виразів.
б) Робота
в групі (прийом «Придумування»)
Завдання: придумати і розв’язати рівняння на використання формули скороченого множення: І
група – з формулою різниці квадратів;
ІІ
група – з формулою квадрата двочлена;
ІІІ
група – з формулою суми кубів двох виразів.
Представник кожної групи записує розв’язання свого рівняння на дошці.
3. Гра
«Кубик – екзаменатор»
На кожній грані куба записана формула скороченого множення. Викликаний за
бажанням учень підкидає кубик, коментує, який вираз випав йому на верхній грані
кубика і називає многочлен, в який можна перетворити даний вираз.
(4z - 3p )2
|
|||
b3 - 125
|
(q + 5c )3
|
4c2 - 16
|
(
|
( 7c + 5p )2
|
|||
4. Інтерактивна вправа
(з використанням LearningApps.org - додатком Web 2.0 для
підтримки процесу навчання і викладання за допомогою інтерактивних модулів).
і виконують завдання на вибір (індивідуально
або з товаришем).
Завдання: знайти
правильний результат піднесення до степеня або правильний розклад на множники
заданих виразів.
5. Завдання
на застосування формул скороченого множення в повсякденному житті.
Завдання:
Клумба квадратної форми
оточена доріжкою, ширина якої 1 м. Площа доріжки 20
. Знайдіть
площу клумби.
Розв’язання: Нехай х м довжина однієї сторони клумби, тоді
(х + 2) м – довжина клумби, оточеної доріжкою. Площі квадратів: х
м
та (х + 2)
До того ж
різниця площ дорівнює 20 м
. Складемо і
розв'яжемо рівняння: (х + 2)
– х
= 20; х
+ 4х + 4 – х
= 20; 4х
= 16; х
= 4. Отже,
4 м – довжина сторони клумби, площа клумби S = 4
= 16 (м
).
Відповідь:
16 м
V. Підсумок уроку.
Для перевірки
рівня засвоєння теми учні виконують тестові завдання за посиланням Online Test Pad «Формули
скороченого множення». Результат
тестування учні заносять в свій лист
самооцінки.
VІ.
Заповнення листів самооцінки. Рефлексія.
Притча. Йшов мудрець, а
назустріч йому три людини , які везли під гарячим сонцем візок з каменями для
будівництва. Мудрець зупинився і задав кожному з них питання. В першого запитав
«Що ти робив цілий день?» І той з усмішкою відповів, що цілий день возив камені. У другого мудрець
запитав « А що ти робив цілий день?» І той відповідав « А я сумлінно виконував
свою роботу.» А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і
задоволенням - «А я брав участь у будівництві храму».
Діти, оцініть свою роботу на уроці. Заповніть листи самооцінки, вкажіть в них,
будь ласка,
-
Хто
возив камені?
-
Хто
сумлінно працював?
-
Хто
будував храм?
-
Поділіться
своїми враженнями про урок: наскільки сповнилися ваші сподівання: повністю,
майже повністю, частково чи не сповнилися.
VІІ.
Домашнє завдання: повторити
уроки 16,17,20 за посиланням http://uklasi.com.ua/7-klas/algebra ;
рівень А: №
817, 839 (а), 841(а);
рівень В: № 775 (б), 822, 824.
Лист самооцінки
учня (ці) 7 - класу
____________________
№ п/п
|
Види діяльності
|
Само-
оцінка
|
Оцінка вчителя
|
1.
|
Домашнє завдання
|
||
2.
|
Знання теорії
|
||
3.
|
Усний рахунок
|
||
4.
|
Робота біля дошки
|
||
5.
|
Робота в
групі
|
||
6.
|
Робота над тестом
|
||
7.
|
Софізм
|
||
8.
|
Гра «Кубик – екзаменатор»
|
||
Загальний середній бал
|
-
Чи досягнута мною мета уроку?
ТАК_______ НІ_______
-
Було цікаво?
ТАК_______ НІ_______
-
Я працював на уроці на_____%
і заробив оцінку ________
-
Чи потрібна мені допомога при виконанні домашнього
завдання?
ТАК_______ НІ_______
Немає коментарів:
Дописати коментар